鸡兔同笼微课教学设计（鸡兔同笼微课说明）

简介

“鸡兔同笼”是古代数学问题的经典案例，它以趣味性和逻辑性兼具的特点深受学生喜爱。本微课旨在通过生动的讲解和直观的教学方法，引导学生掌握解决此类问题的方法，同时激发他们对数学的兴趣。---

一、教学目标

1. 理解“鸡兔同笼”问题的背景与意义； 2. 学会利用假设法、列方程等方法解决实际问题； 3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力； 4. 激发学生对数学学习的热情，感受数学在生活中的应用价值。 ---

二、教学重难点

-

重点

：掌握假设法和列方程两种解题策略。 -

难点

：灵活运用所学知识解决类似的实际问题。 ---

三、教学准备

1. PPT课件，包含问题情境图、解题步骤演示等内容； 2. 实物道具（如小木棍、硬币等），用于模拟鸡兔同笼场景； 3. 互动环节设计，包括提问、小组讨论等。 ---

四、教学过程

### （一）导入新课 1.

故事引入

：讲述《孙子算经》中“鸡兔同笼”的经典故事—— > “今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？” 通过历史背景吸引学生注意力，引发思考。 2.

问题抛出

：引导学生观察题目中的已知条件（头数和脚数），提出疑问：“为什么只告诉了头和脚的数量呢？我们该如何求解？” ---### （二）探究解法 #### 方法一：假设法 1.

初步假设

：假设笼子里全是鸡，那么总共有多少只脚？ - 每只鸡有2条腿，35只鸡共有70条腿。 2.

对比分析

：实际有94条腿，少了24条腿。这是因为笼子里还有兔子的存在。每只兔子比鸡多2条腿，因此需要补足这24条腿对应的兔子数量。 \[兔子数量 = \frac{94 - 70}{2} = 12 \text{只}\] 再计算鸡的数量： \[鸡数量 = 35 - 12 = 23 \text{只}\] 3.

验证结果

：检查计算是否正确，确保总数满足条件。 #### 方法二：列方程法 1. 设鸡的数量为 \(x\)，兔子的数量为 \(y\)。根据题意列出方程组： \[x + y = 35 \quad (头数)\] \[2x + 4y = 94 \quad (脚数)\] 2. 解方程组：先从第一个方程得到 \(x = 35 - y\)，代入第二个方程： \[2(35 - y) + 4y = 94\] 化简后得： \[70 - 2y + 4y = 94 \Rightarrow 2y = 24 \Rightarrow y = 12\] 再求出 \(x\)： \[x = 35 - 12 = 23\] 3. 得出结论：鸡有23只，兔子有12只。 ---### （三）巩固练习 1.

基础练习

：提供一组类似的题目供学生独立完成。例如： > “有若干只鸡和兔子关在一个笼子里，共20个头，56只脚，问鸡兔各有多少？” 2.

拓展延伸

：增加复杂度，比如加入未知动物种类或条件变化的情境，鼓励学生尝试用不同方法解答。 ---### （四）课堂总结 1. 总结两种解题方法的特点及适用范围； 2. 强调数学思维的重要性，并鼓励学生在生活中寻找类似的数学问题； 3. 提醒学生注意仔细审题，避免因粗心导致错误。 ---

五、教学反思

本次微课通过直观的教学手段和层层递进的问题设置，帮助学生理解并掌握了“鸡兔同笼”问题的解法。未来可进一步优化互动环节，增强课堂参与感，使学生在轻松愉快的氛围中提升数学能力。 --- 以上便是“鸡兔同笼”微课的教学设计，希望对您有所帮助！

**简介** “鸡兔同笼”是古代数学问题的经典案例，它以趣味性和逻辑性兼具的特点深受学生喜爱。本微课旨在通过生动的讲解和直观的教学方法，引导学生掌握解决此类问题的方法，同时激发他们对数学的兴趣。---**一、教学目标** 1. 理解“鸡兔同笼”问题的背景与意义； 2. 学会利用假设法、列方程等方法解决实际问题； 3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力； 4. 激发学生对数学学习的热情，感受数学在生活中的应用价值。 ---**二、教学重难点** - **重点**：掌握假设法和列方程两种解题策略。 - **难点**：灵活运用所学知识解决类似的实际问题。 ---**三、教学准备** 1. PPT课件，包含问题情境图、解题步骤演示等内容； 2. 实物道具（如小木棍、硬币等），用于模拟鸡兔同笼场景； 3. 互动环节设计，包括提问、小组讨论等。 ---**四、教学过程**

（一）导入新课 1. **故事引入**：讲述《孙子算经》中“鸡兔同笼”的经典故事—— > “今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？” 通过历史背景吸引学生注意力，引发思考。 2. **问题抛出**：引导学生观察题目中的已知条件（头数和脚数），提出疑问：“为什么只告诉了头和脚的数量呢？我们该如何求解？” ---

（二）探究解法

方法一：假设法 1. **初步假设**：假设笼子里全是鸡，那么总共有多少只脚？ - 每只鸡有2条腿，35只鸡共有70条腿。 2. **对比分析**：实际有94条腿，少了24条腿。这是因为笼子里还有兔子的存在。每只兔子比鸡多2条腿，因此需要补足这24条腿对应的兔子数量。 \[兔子数量 = \frac{94 - 70}{2} = 12 \text{只}\] 再计算鸡的数量： \[鸡数量 = 35 - 12 = 23 \text{只}\] 3. **验证结果**：检查计算是否正确，确保总数满足条件。

方法二：列方程法 1. 设鸡的数量为 \(x\)，兔子的数量为 \(y\)。根据题意列出方程组： \[x + y = 35 \quad (头数)\] \[2x + 4y = 94 \quad (脚数)\] 2. 解方程组：先从第一个方程得到 \(x = 35 - y\)，代入第二个方程： \[2(35 - y) + 4y = 94\] 化简后得： \[70 - 2y + 4y = 94 \Rightarrow 2y = 24 \Rightarrow y = 12\] 再求出 \(x\)： \[x = 35 - 12 = 23\] 3. 得出结论：鸡有23只，兔子有12只。 ---

（三）巩固练习 1. **基础练习**：提供一组类似的题目供学生独立完成。例如： > “有若干只鸡和兔子关在一个笼子里，共20个头，56只脚，问鸡兔各有多少？” 2. **拓展延伸**：增加复杂度，比如加入未知动物种类或条件变化的情境，鼓励学生尝试用不同方法解答。 ---

（四）课堂总结 1. 总结两种解题方法的特点及适用范围； 2. 强调数学思维的重要性，并鼓励学生在生活中寻找类似的数学问题； 3. 提醒学生注意仔细审题，避免因粗心导致错误。 ---**五、教学反思** 本次微课通过直观的教学手段和层层递进的问题设置，帮助学生理解并掌握了“鸡兔同笼”问题的解法。未来可进一步优化互动环节，增强课堂参与感，使学生在轻松愉快的氛围中提升数学能力。 --- 以上便是“鸡兔同笼”微课的教学设计，希望对您有所帮助！